已知函数【y=x的负二次方】,它在(0,+00)和(—00,0)上是增函数还是减函数.
题目
已知函数【y=x的负二次方】,它在(0,+00)和(—00,0)上是增函数还是减函数.
答案
函数y=x^(-2)=1/x²
x∈(-∞,0)时,设x1则y1-y2
=1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1²x2²)
=(x2-x1)(x1+x2)/(x1²x2²)
而x2-x1>0,x1+x2<0
所以,y1x∈(0,+∞)时,设0则y1-y2
=1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1²x2²)
=(x2-x1)(x1+x2)/(x1²x2²)
而x2-x1>0,x1+x2>0
所以,y1>y2,函数递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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