已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)+.+

题目

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)+.+
(a+2008)(b+2008)的值

答案

丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数
则ab-2=0,b-1=0,b=1,a=2
所以ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.+(a+2008)(b+2008)分之1
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
祝你开心