求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
题目
求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
答案
(x-1)(x-k)=4
x²-kx-x+k-4=0
x²-(k+1)x+(k-4)=0
b²-4ac=[-(k+1)]²-4×1×(k-4)
=k²+2k+1-4k+16
=k²-2k+1+16
=(k-1)²+16
≥16>0
∴不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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