已知定点A(0,t)(t≠0),点M是抛物线y2=x上一动点,A点关于M点的对称点是N.
题目
已知定点A(0,t)(t≠0),点M是抛物线y2=x上一动点,A点关于M点的对称点是N.
(1)求点N的轨迹方程
(2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2=x交于B、C两点,则当AB⊥AC时,求t的值.
答案
答:1设点N的坐标为(x,y)M是AN的中点,所以坐标为(x/2,[t+y]/2)N在抛物线上,所以(t+y)^2/4=x/2,N点的轨迹方程为x=(t+y)^2/22联立两方程得两个纵坐标y1=(1-√3)/2*t,y2=(1+√3)/2*t向量AB*AC=0,x1x2+(y1-t)(y2-t)=(y1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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