微分方程的通解中C
题目
微分方程的通解中C
微分方程中的通解中的C一定是可以去任何数吗?不会出现C只能取大于0的数这种情况吗?
答案
一般地讲,C是可一去任何实数(更进一步,如果你是在复数阈上解微分方程,则C也可以取任何复数)的.
但是具体的一个微分方程本身的形式,和各种条件(初、边值条件)会约束C的取值.
例如,yy'=-2x 这个方程在实数域内求其解的话
有它的通解为 y^2+x^2=C
可见,这自然要求 C>0
就是你说的那种情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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