已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证:DF=EF
题目
已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证:DF=EF
答案
从D做AE的平行线交BC于G.
由DG∥CE,得∠GDF=∠CEF,∠ECF=∠DGF,∠ACB=∠DGB.
由AB=AC,∠ABC=∠ACB,则∠ABC=∠DGB,所以BD=DG.
由CE=DB,得CE=DG,这样△DGF和△CEF符合全等条件:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,所以DF=EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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