已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
题目
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
答案
A^2= 4A
A(A-4I) =0
A= 0 or A-4I =0
if A=0
A-4I = -4I
(A-4I)^(-1) = (-1/4)I
if A-4I =0
A-5I = -I
then
(A-5I)^(-1) = -I
ie A-5I可逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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