在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
题目
在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
答案
由余弦定理可得:a
2=b
2+c
2-2bccosA,
∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.
∴S
△ABC=
bcsinA=
bc
≤×16=4
.
∴△ABC的面积的最大值是
4.
利用余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出.
三角形的面积公式.
本题考查了余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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