已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．

题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

答案

当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由an=13-2n≥0，得n≤132，即当 1≤n≤6（n∈N*）时，an＞0；当n≥7时，an...