在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线
题目
在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线
答案
设AB向量为aAD向量为b所以AC=AB+AD=a+bBD=BA+AD=b-a向量MN=MB+BN=AB/2 + BD/3=a/2 + (b-a)/3=a/6 + b/3向量MC=MA+AC = - AB/2 + AC = -a/2 + a+b= a/2 + b所以MC=3MN所以MC‖MN又因为MC MN都过M点,所以MNC三点共线....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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