已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为
题目
已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为
A、1 B、2 C、3 D、4
答案
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=3(a+b+c) (根据题意)所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3 所以（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3选C
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