sin(π/2-α)=cosα 这个诱导公式是怎么推出来的

题目

sin(π/2-α)=cosα 这个诱导公式是怎么推出来的
cos(π/2-α)=sinα 我知道是如何推算出来的 但是sin(π/2-α)=cosα 书上说是吧 π/2-α 换成α推算出来的 可是我不理解 谁能给出过程

答案

如果你是初中生,那么可以画直角三角形,然后根据三角函数的定义
就可以证明了.
如果是高中生,推导如下
cos(π/2-α)=cos（π/2)cosα+sin(π/2)sinα=0*cosα+1*sinα=sinα
同样可以推导sin(π/2-α)=cosα