圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),并且过点(-3,1),求圆的方程.
题目
圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),并且过点(-3,1),求圆的方程.
答案
设圆心为(a,b),则
| = | (a−2)2+(b−2)2=(a+3)2+(b−1)2 |
| |
,
解得a=0,b=-1,r=
.
即所求圆的方程为x
2+(y+1)
2=13.
设出圆心坐标,利用圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),并且过点(-3,1),结合斜率公式,求出圆心与半径,即可求圆的方程.
圆的切线方程.
本题考查圆的方程,考查直线与圆的位置关系,正确求出圆心坐标与半径是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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