直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为( ) A.2 B.2 C.22 D.4
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直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为( ) A.2 B.2 C.22 D.4
题目
直线y=
3
2
x
答案
把直线y=
3
2
x代入曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)可得,y=±
b
2
a
,
由题意可得
3
2
=
b
2
a
c
,∴
3
2
=
c
2
−
a
2
ac
,∴2e
2
-3e-2=0,∴e=2,或 e=-
1
2
,
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