已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．

题目

已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．

答案

（1）当x≤2时，原式=2-x+3-x=a∴a=5-2x∴a≥1
（2）当2＜x≤3时，原式=x-2+3-x=a∴a=1
（3）当x＞3时，原式=x-2+x-3=a∴a=2x-5∴a＞1