如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．

题目

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．

答案

∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，在△ODB和△OEC中∠BDO＝∠CEO∠BOD＝∠COEOB＝OC，∴△ODB≌△OEC（AAS），∴OD=OE，而OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO=90°，在Rt△ADO和Rt△AEO中OD＝OEAO＝AO，∴Rt△ADO...