已知在三位数中,数字之和是6的倍数的三位数共有p个,求p的值.
题目
已知在三位数中,数字之和是6的倍数的三位数共有p个,求p的值.
答案
①取出的三个数字相同时,有888,666,444,222这4个数;
②取出的三个数字中有两个相同且都不为0时,有(9,9,6 );(8,8,2);(7,7,4);(5,5,8);(5,5,2);(3,3,6);(2,2,8);(1,1,4)共8种情况,每种情况都可以有3个符合条件,共有8×3=24个数;
③取出的三个数都不同且都不为0时,有(9,8,7),(9,8,1),(9,7,2),(9,6,3),(9,5,4),(9,2,1),(8,7,3),(8,6,4),(8,3,1),(7,6,5),(7,4,1),(7,3,2),(6,5,1),(6,4,2),(5,4,3),(3,2,1)共有16种情况,每种情况都可以有6个符合条件,共有16×6=96个数;
④取出的三个数字中有两个0时,有600这1个数;
⑤取出的三个数字中有一个0时,另外两个数字相同时有(9,9,0),(6,6,0),(3,3,0)这3种情况,每种情况都可以有2个符合条件,共有6个数;
⑥取出的三个数字中有一个0时,另外两个数字不相同时有(9,3,0),(8,4,0),(7,5,0),(5,1,0),(4,2,0)这5种情况每种情况都可以有4个符合条件,共20个数.
所以共有:4+24+96+1+6+20=151个数.
答:p的值为151.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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