三角形ABC,若三边长a,b,c成等差数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等差数列?证明结论

题目

答案

正弦定理
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
abc等差则2b=a+c
所以2ksinB=ksinA+ksinB
因为边长a,b,c≠0
所以k≠0
所以2sinB=sinA+sinB
所以sinA,sinB,sinC是等差数列

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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