设3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3 则A*的A 3个特征值为（）

题目

设3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3 则A*的A 3个特征值为（）
A 2,-4,3 B 1/2,-1/4,1/3 C -12,6,-8 D 12,-6,8

答案

由 3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3
知 |A| = 2*(-4)*3 = -24.
若a是A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值.
所以 A* 的特征值为 -24/2,-24/(-4),-24/3
即 -12, 6, -8
所以 (C) 正确.
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