一个函数证明题
题目
一个函数证明题
设f（x）在[0,1]上单调递增且连续,f(0)＞0,f(1)＜1,试证：存在y∈(0,1),使f(y)=y2
答案
证明、
设g(x)=f(x)-x2,在[0,1]上连续
g(0)=f(0)>0
g(1)=f(1)-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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