已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.

题目

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.

答案

需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：∵函数f(x)的定义域是[1,9],∴[f(x)]²有意义时,1≤x≤9……①f(x²)有意义时,1≤x²≤9……②联立①②得,函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域是[...