为什么足球在地面上在太阳的照射下的影子是椭圆的?而抱起来的影子在阳光下又是圆的呢?
题目
为什么足球在地面上在太阳的照射下的影子是椭圆的?而抱起来的影子在阳光下又是圆的呢?
答案
太阳光照射在足球上,足球后的阴影区域是一个圆柱体(严格来说应该是一个圆台的上底面挖去了一个半球,圆锥的一部分),它的轴线平行于太阳光线,如果光线不是垂直于地面照射(大多数情况是这样),那么阴影圆柱体(圆锥体)的轴线也就不是垂直于地面的.从而地面就相当于一个倾斜的平面切开阴影圆柱体(圆锥体),而平面斜切圆柱体(圆锥体)得到的截面就是椭圆.
抱起来影子也是椭圆,只是看上去更像圆.
如果光线垂直于地面,不论放在地上还是抱起来,影子都是圆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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