为什么足球在地面上在太阳的照射下的影子是椭圆的?而抱起来的影子在阳光下又是圆的呢?
题目
为什么足球在地面上在太阳的照射下的影子是椭圆的?而抱起来的影子在阳光下又是圆的呢?
答案
太阳光照射在足球上,足球后的阴影区域是一个圆柱体（严格来说应该是一个圆台的上底面挖去了一个半球,圆锥的一部分）,它的轴线平行于太阳光线,如果光线不是垂直于地面照射（大多数情况是这样）,那么阴影圆柱体（圆锥体）的轴线也就不是垂直于地面的.从而地面就相当于一个倾斜的平面切开阴影圆柱体（圆锥体）,而平面斜切圆柱体（圆锥体）得到的截面就是椭圆.
抱起来影子也是椭圆,只是看上去更像圆.
如果光线垂直于地面,不论放在地上还是抱起来,影子都是圆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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