已知某垄断厂商生产的一种产品,在两个市场上出售,其成本函数为TC＝Q2＋40Q,两个市场的需求函数分别为Q1＝12－0.1P1,Q2＝20－0.4P2.求：当该厂商在两个市场实行统一定价时,他追求利润

题目

已知某垄断厂商生产的一种产品,在两个市场上出售,其成本函数为TC＝Q2＋40Q,两个市场的需求函数分别为Q1＝12－0.1P1,Q2＝20－0.4P2.求：当该厂商在两个市场实行统一定价时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格,以及厂商的总利润.

答案

MC=TC'=2Q+40
P1=120-10Q1 MR1=120-20Q1 MR=MC 120-20Q1=2Q1+40 Q1=80/22=3.6 P1=120-36=84
P2=50-2.5Q2 MR2=50-5Q2 MR2=MC 50-5Q2=2Q2+40 7Q2=10 Q2=1.4 P2=51.5
Q=Q1+Q2=3.6+1.4=5 TC=25+40*5=225
TR=P1Q1+P2Q2=84*3.6+51.5*1.4=374.5
总利润π=347.5-225=122.5