设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群.
题目
设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群.
答案
这个结论不成立.最简单的例子, 三元置换群S3的阶数为6 = 2·3,2, 3均为素数, 但S3不是循环群, 连交换群都不是.即便p, q都是奇素数也不成立, 例如有21阶非交换群.如果将前提改为G是有限交换群, 且p ≠ q, 那么结论是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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