高等数学中为什么对∫e^(t^2)dt在t为0到2x上积分后求导结果是2e^4(x^2),那个2是怎么来的
题目
高等数学中为什么对∫e^(t^2)dt在t为0到2x上积分后求导结果是2e^4(x^2),那个2是怎么来的
我认为直接把2x带入就是了,就没有那个2倍
答案
微积分基本定理加复合函数求导法则:F(u)=积分(t从0到u)f(t)dt,则F'(u)=f(u),另外u=2x,因此
F’(2x)=F'(u)*u'=2f(u)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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