高等数学中为什么对∫e^(t^2)dt在t为0到2x上积分后求导结果是2e^4(x^2),那个2是怎么来的
题目
高等数学中为什么对∫e^(t^2)dt在t为0到2x上积分后求导结果是2e^4(x^2),那个2是怎么来的
我认为直接把2x带入就是了,就没有那个2倍
答案
微积分基本定理加复合函数求导法则:F(u)=积分(t从0到u)f(t)dt,则F'(u)=f(u),另外u=2x,因此
F’(2x)=F'(u)*u'=2f(u)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- There is no________(time,times)for rest.
- 数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0
- 在反应A+3B=2C+2D中,A和B的相对分子质量之比为9:11,已知1.8gA与一定量B恰好完全反应,生成5.1gD,则在此反应中B和C的质量比为( ) A.2:1 B.3:4 C.12:11 D
- 作一钝角三角形,使其面积为3,并求出三边边长.
- 臬司衙门是管什么的?总督,巡抚,抚台和布政司相当于现在的什么官职?
- 如果漂浮或悬浮F浮=G,那为什么还要写F浮=p液V排g,而液体里物体受到的浮力也等于F浮=G排液=p液V排g
- 1-10分之1-100分之1-
- 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为
- 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,求m+n的值.
- Scientists say that the Mars-500 days_______
热门考点