如图,当AB//CD时.图中的∠APC与∠PAB,∠PCD之间存在一定关系.你能找出∠APC与∠PAB,∠PCD的关系吗?请说明理由.
题目
如图,当AB//CD时.图中的∠APC与∠PAB,∠PCD之间存在一定关系.你能找出∠APC与∠PAB,∠PCD的关系吗?请说明理由.
A ————————B
\
\P
/
/
C ————————D
答案
∠APC=∠PAB+∠PCD.
过P点作EF//AB,如图:
A ————————B
\
\
E——P——————F
/
/
C ————————D.
因为EF//AB,所以:
∠PAB=∠APE(两直线平行,内错角相等).
又因为AB//CD,EF//AB所以:
EF//CD.
所以∠CPE=∠PCD(两直线平行,内错角相等).
又因为∠APC=∠APE+∠CPE.
所以∠APC=∠PAB+∠PCD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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