求积分 ∫ (sinx+cosx)^3dx
题目
求积分 ∫ (sinx+cosx)^3dx
求∫ (sinx+cosx)^3dx
答案
原式=∫(sin³x+3sin²xcosx+3sinxcos²x+cos³x)dx
=∫(3sin²xcosx+cos³x)dx+∫(sin³x+3sinxcos²x)dx
=∫(2sin²x+1)d(sinx)-∫(2cos²x+1)d(cosx)
=(2/3)sin³x+sinx-(2/3)cos³x-cosx+C (C是积分常数).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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