在锐角∠AOB内有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,则△EOF一定是_三角形.

在锐角∠AOB内有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,则△EOF一定是_三角形.

题目
在锐角∠AOB内有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,则△EOF一定是______三角形.
答案
如图.连接OP,OE,OF.
∵点P关于OA的对称点为E,
∴OA是PE的垂直平分线,
∴OP=OE;
同理OF=OP,
∴OE=OF.
∴△EOF是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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