为了测量一个塔的高度,某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°,前进100m后到达B处测得塔尖的仰角45°塔的高度为

题目

为了测量一个塔的高度,某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°,前进100m后到达B处测得塔尖的仰角45°塔的高度为
A.20(√3+1)m B.25（√3+1）m C.20（√2+1）m D.25（√2+1）m
到达B处测得塔尖的仰角45°(不是45°，“应该是75°）sorry》///《

答案

∵AC／sin∠ABC＝100／sin∠ACB｛正弦定理｝,
AC＝100×sin105º／sin45º＝100×（sin60ºcos45º＋cos60ºsin45º）／sin45º{两角和三角函数｝
＝100×（sin60º＋cos60º）＝50(√3＋1)；
∴塔高＝AC／2｛30º所对直角边等于斜边一半｝＝25（√3＋1）.故选B.