已知f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(n属于Z)的最小值为An最大值为Bn,且Cn=n/4(1+3AnBn).求数列Cn的通项公式

已知f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(n属于Z)的最小值为An最大值为Bn,且Cn=n/4(1+3AnBn).求数列Cn的通项公式

题目
已知f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(n属于Z)的最小值为An最大值为Bn,且Cn=n/4(1+3AnBn).求数列Cn的通项公式
答案
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)=y
则y乘以(x^2+x+1)=(x^2-x+n)
则(y-1)x的平方+(y+1)x+y-n=0 有实数解
则德而他=(y+1)的平方-4倍的(y-1)(y-n)大于或等于0
化简得3y的平方-(4n+6)y+4n-1小于或等于0
因为函数3y的平方-(4n+6)y+4n-1是开口向上的函数,
所以在3y的平方-(4n+6)y+4n-1=0时的y为最大和最小
即为An和Bn
由韦达定理得An+Bn=(4n+6)/3 An乘以Bn=(4n-1)/3
Cn=n/4(1+3AnBn)=1/16
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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