一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的2/3浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为_．

题目

一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的

2

3

答案

设金属球的密度为ρ，则金属球的体积为
V=

m

ρ

=

G

ρg

；
当金属球体积的

2

3

浸入液体时，受到的浮力为
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g

2

3

G

ρg

；
因为  F_浮=G-F
所以  F+F_浮=G
即  F+

2 ρ液G

3ρ

=G

2 ρ液G

3ρ

=G-F
∴

ρ

ρ液

=

2G

3(G−F)

故答案为：

2G

3(G−F)