若椭圆3x^2+4y^2=12存在两个不同的点a,b关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围.
题目
若椭圆3x^2+4y^2=12存在两个不同的点a,b关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围.
答案
设两点a,b的直线为：y=-x/2+c(与y=2x+m垂直)
联立椭圆方程可得：
3x^2+4(-x/2+c)^2=12
即：4x^2-4cx+4c^2-12=0
△=16c^2-16(4c^2-12)>0→-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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