设x＞0，y＞0，且x+y=1，求证（1+1/x）（1+1/y）≥9．

题目

设x＞0，y＞0，且x+y=1，求证（1+

1

x

答案

证明：要证（1+1x）（1+1y）≥9成立，-----（1分）因为x＞0，y＞0，且x+y=1，所以y=1-x＞0．---------------（1分）只需证明（1+1x）（1+11−x）≥9，--------------------（1分）即证（1+x）（2-x）≥9x（1-x），--...