实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是 _ .
题目
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是 ___ .
答案
∵x+y=5-z,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z2-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程t2-(5-z)t+z2-5z+3=0的两实根.∵△=(5-z)2-4(z2-5z+3)≥0,即3z2-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0.∴-1≤z≤133,当x=y=13时,z=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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