勾股定理 在△ABC中,∠C=RT∠,BC=a,AC=b,AB=c.

题目

勾股定理 在△ABC中,∠C=RT∠,BC=a,AC=b,AB=c.
(1)已知a=9,b=12,求c.(2)已知a=9,c=41,求b.
(3)如果a=11,b=13,求以c为边的正方形面积

答案

（1）根据c²=a²+b²=9²+12²=225,且c＞0
得c=15
（2）根据c²=a²+b²
得b²=c²-a²=41²-9²=1600,且b＞0
得b=40
（3）根据c²=a²+b²=11²+13²=290
所以c为边的正方形面积=c×c=c²=290