请用韦达定理详解以下题目:α、β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值.
题目
请用韦达定理详解以下题目:α、β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值.
答案
α*β=1α+β=2-m(1+mα+α²)(1+mβ+β²)=1+mβ+β²+mα+m²αβ+mαβ²+α²+mα²β+α²β² (α*β=1)= 1+mβ+β²+mα+m²+mβ+α²+mα+1=2+2m(α...
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