设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,如果E-AB可逆,证E-BA也可逆,并求出（E-BA）^-1
题目
设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,如果E-AB可逆,证E-BA也可逆,并求出（E-BA）^-1
答案
证:因为
(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]
= E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A
= E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A
= E-BA+BA
= E.
所以 E-BA 可逆,且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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