求视频:在菱形ABCD中,角BAD=80度,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于【】

题目

求视频:在菱形ABCD中,角BAD=80度,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于【】
菱形的周长为40cm,两邻角之比为1：2,则较长对角线的长为

答案

由题意得菱形的对角线AC与BD互相垂直平分,
DF=BF
又AF=BF
∠ADF=∠DAC=∠BAD/2=80°/2=40°
又∠ADC=180°-∠BAD=100°
所以∠CDF=100°-∠ADF=100°-40°=60°
②
菱形两邻角互补,则较小角为180°×1/(1+2)=60°,较大角为180°×2/(1+2)=120°
菱形边长为40÷4＝10cm
则较长对角线的长为√(2*10^2-2*10*10*cos120°)=10√2(1+cos60°)=10√2(1+1/2)=10√3