求 y=arctan1/x 的导数

题目

求 y=arctan1/x 的导数
求 y = arctan 1/x 的导数
,尤其是那个 1/x 咋处理

答案

复合函数求导
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)