因式分解4xy+1-4x^2-y^2

题目

因式分解4xy+1-4x^2-y^2
很多人都这么分解,就是不理解.求理解：
4xy+1-4x^2-y^2
=1-(4x^2-4xy+y^2)
=1-(2x-y)^2
=(1+2x-y)(1-2x+y)

答案

这里用了因式分解里的两种方法：分组分解法、运用公式法.
4xy+1-4x^2-y^2
=1-(4x^2-4xy+y^2) 【把原式分成两组,用的是分组分解法】
=1-(2x-y)^2 【运用完全平方公式】
=(1+2x-y)(1-2x+y) 【运用平方差公式】