如图,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB,探究;AG,AF的关系

题目

如图,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB,探究;AG,AF的关系

答案

AG=AF且AG⊥AF．
理由如下：①AF=AG,
∵BD、CE都是△ABC的高,
∴∠ACG+∠BAC=90°,∠FBA+∠BAC=90°,
∴∠ACG=∠FBA,
∵BF=AC,CG=AB,
∴△ACG≌△FBA,
∴AF=AG．
②AF⊥AG,
∵△ACG≌△FBA,
∴∠G=∠EAF,
∵CG⊥AB,
∴∠G+∠GAE=90°,
∴∠EAF+∠GAE=90°,
∴AG⊥AF,
∴AG=AF且AG⊥AF．
真是对的,若不懂,