如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱体积的最大值是_．
题目
如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱体积的最大值是______．
答案
设圆柱的底面半径为r，高为h，
则r
2+h
2=R
2，
设圆柱的体积设为V，
则V=πr
2•h=π（R
2-h
2）•h=πR
2h-πh
3，
∴V′=πR
2-3πh
2．
令V′=0得h=
| R |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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