已知直角坐标系中的三个点A( 2,  1 ),B(1,  0 ),C(  2,   -1

题目

已知直角坐标系中的三个点A( 2,  1 ),B(1,  0 ),C(  2,   -1 ),写出求三角形ABC外接圆的一个算法

答案

如图,设AC交X轴于D,
∴ AC⊥BD ,D点座标(2,0) , AD=BD=CD=1 ,
∴ △ABC是等腰直角三角形 ,
∴ AC是△ABC外接圆的直径 ,
∴ D 是△ABC外接圆的圆心 ,
∴ △ABC外接圆方程是：
   (x-2)²+y²=1 .