已知α和β是x^2-3x-1=0的两个根,求β^2+3α的值(使用韦达定理)
题目
已知α和β是x^2-3x-1=0的两个根,求β^2+3α的值(使用韦达定理)
答案
根据韦达定理
α+β=3
αβ=-1
所以β^2+3α=β²+（α+β）α=α²+β²+αβ=（α+β）²-3αβ=3²-3*（-1）=12
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