证明:除单位元以外的元素阶都是2的群是可交换群
题目
证明:除单位元以外的元素阶都是2的群是可交换群
答案
a,b为任意两个元素,e为单位元,则ab必须在群里(群的封闭),因此ab的阶为2(题目说的)
由二阶可得(ab)(ba)=a(bb)a=e,
又ab必须在此群里,因此ab的阶也为2可得(ab)(ab)=e.
因此abba=abab,两边消去左边的ab得到ab=ba
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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