已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

题目

已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

答案

[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,
∴（1）当a>1时,a－1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增,∴ x>y
（2）当0