若z∈C，|z-2|=11，且|z-3|=4，求复数z．

题目

若z∈C，|z-2|=

11

，且|z-3|=4，求复数z．

答案

设z=a+bi，则：
|z-2|=

(a-2)2+b2

=

11

，|z-3|=

(a-3)2+b2

=4，
∴联立方程组

(a-2)2+b2=11 (a-3)2+b2=16

，
解之得：

a=0 b=± 7

，
∴z=±

7

i．

利用复数模的计算公式即可得出．

本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数模的计算公式，属于基础题．