(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的

(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的

题目
(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的
答案
设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
∴a+b=0,2a=2
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x²-x+1
在区间[-1,1]上,y=f(x)的值域为[3/4,3],f(x)max=f(-1),f(x)min=f(1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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