求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．

题目

求经过直线l₁：7x-8y-1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．

答案

由方程组

2x+17y+9＝0 7x−8y−1＝0

，
解得

x＝− 11 27 y＝− 13 27

，所以交点坐标为(−

11

27

，−

13

27

)．
又因为直线斜率为k＝−

1

2

，
所以，求得直线方程为27x+54y+37=0．

先解方程组求得交点的坐标，再利用垂直关系求出斜率，点斜式写出直线的方程，并化为一般式．

本题考点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程．

考点点评：本题考查求两直线的交点的坐标的方法，两直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程．