求导y=根号下(2x+3)(x-1)/(2x-1)(x+2)
题目
求导y=根号下(2x+3)(x-1)/(2x-1)(x+2)
答案
y=√{(2x+3)(x-1)/[(2x-1)(x+2)]}
=√[(2x+3)(x-1)]/√[(2x-1)(x+2)]=u/v
y'=(u/v)'=[u'v-uv']/v^2
={1/2*1/√[(2x+3)(x-1)]*[2*(x-1)+(2x+3)*1]*√[(2x-1)(x+2)]-√[(2x+3)(x-1)]*1/2*1/√[(2x-1)(x+2)]*[2*(x+2)+(2x-1)*1]}/{√[(2x-1)(x+2)]}^2
=(4x+1)]*√[(2x-1)(x+2)]/√[(2x+3)(x-1)]-(4x+3)]*√[(2x+3)(x-1)]/√[(2x-1)(x+2)]
=[(4x+1)(2x-1)(x+2)-(4x+2)(2x+3)(x-1)]/{2(2x-1)(x+2)*√[(2x+3)(x-1)(2x-1)(x+2)]}
=(4x^2+6x+7)/{2(2x-1)(x+2)*√[(2x+3)(x-1)(2x-1)(x+2)]}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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